Conceptos básicos geometría. Ángulo de incidencia entre circunferencias.Solución Ejercicio 1.

La circunferencia c es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya distancia a O, el centro, es igual a R.

Llamaremos P a uno de estos puntos de la circunferencia c.
P es un punto que pertenece a la circunferencia c y a la circunferencia c' que buscamos, puesto que éstas inciden la una con la otra en este punto.
El punto P nos nos va a permitir situar a c'.

El ángulo α con el que c' incide con c en P, es el ángulo que forman las tangentes respectivas T' y T.
Por el punto P pasa una única recta tangente a c, T.
De la misma manera, por P pasa una única recta tangente a c', T'.
Conocida T, podemos orientar T'según el ángulo de incidencia α y teniendo T' podremos orientar c' en nuestro dibujo.

Ya podemos dibujar la dirección por la que c' viene a incidir con c. Tenemos T' y sabemos que la circunferencia c' que buscamo sólo toca a T' en el punto P.
Por otro lado, nuestra circunferencia c', es el lugar geométrico de todos los puntos del plano que distan de O', su centro, la distancia R'.
Pues ya está :) ¡Ésta es la circunferencia c' que buscamos!

¿Qué pasa si R' es igual a infinito? ¿cómo dibujaríamos la circunferencia c' resultante en este caso?

En el siguiente dibujo puedes mover el punto A para modificar el ángulo de incidencia de c' con c.

Ver el enunciado problema